Используя портабл-версию ФайрФокса столкнулся с этой проблемой. По началу через диспетчер задач отрубал неактивное окно запроса пароля, потом ФФ запускался нормально и уже тогда требовал повторный ввод мастер-пароля. А сегодня наткнулся на вот такой плагин: StartupMaster (Asks for the master password at startup (fixes multiple password prompt)). Бегло проверил - после запуска ФФ окно мастер-пароля уже было активно! Буду еще тестировать + на домашнем компе нужно будет поставить.
добавлено 30.10.2013
Тесты закончились и прошли успешно. Аддон справляется со своими функциями.